Modélisation - Statique (4 pages de synthèse)

Cette synthèse de cours est un peu plus dense que les précédentes. Vous y trouverez :

- un rappel du problème posé lors d'une étude de Statique,
- les étapes importantes de la méthode de résolution,
- l'écriture des actions mécaniques sous forme de torseurs (en fonction des degrés de liberté des liaisons et des éventuelles symétries),
- l'écriture du torseur des actions de pesanteur,
- l'énoncé du Principe Fondamental de la Statique (PFS),
- les cas particuliers d'équilibre sous l'action de 2 ou 3 glisseurs,
- un exemple de résolution graphique,
- la méthode générale de résolution analytique,
- un rappel du Principe des Actions Mutuelles (PAM).

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Résumé de cours de statique n°2

Dans la 1ère fiche, vous trouverez des informations sur la manipulation des vecteurs forces, les composantes, l'addition graphique ou analytique...

La 2ème fiche concerne le calcul du moment d'une force à l'aide de la formule dite "du bras de levier".

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Exercices de statique - thème Gyrojet

Pesée de véhicule

Cet exercice doit être résolu par le calcul, sans aucun tracé. Avec un peu d'habitude et de bon sens, on peut trouver le résultat assez vite mais la difficulté en classe de terminale est de rédiger de manière rigoureuse et de justifier la démarche avec tous les théorèmes appropriés. Beaucoup de points sont souvent perdus à cause d'un manque de rigueur : théorèmes manquants, notations "exotiques", absence d'unités...etc.

 

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Commande de frein au pied

Deux versions pour cet exercice : graphique ou analytique.                    Télécharger.

 

 

 

 

 

 

 

 

Tendeur de câble. Exercice de statique graphique (2 ou 3 forces)

LIENS MIS A JOUR le 19 septembre 2021

Voici un exercice que tout élève de terminale STI Génie Mécanique doit savoir résoudre. Le schéma est extrêmement classique. Le scénario est toujours le même :

- un premier isolement conduit à la mise en évidence d'un système en équilibre sous l'action de deux glisseurs (ou 2 forces) ; ceci permet de trouver le support commun de ces 2 forces.

- un deuxième isolement montre un système en équilibre sous l'action de 3 forces.






 

Le problème peut être résolu graphiquement (utiliser les dessins des ensembles isolés sur la 2ème page) mais je vous montrerai aussi la résolution analytique (c'est à dire avec le système d'équations à résoudre).

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Dessin 2D en DWG.

Corrigé succinct :

 

Voici en PDF un corrigé que j'espère suffisamment détaillé (même pour les plus exigeants ou les moins patients d'entre vous !). N'hésitez pas à me signaler (gentiment) les éventuelles erreurs ou incompréhensions. Que ces critiques soient constructives pour qu'elles profitent à tous. Merci.

Corrigé

 

Résumé de cours de statique n°1

Dans ce résumé vous trouverez des informations sur :

- le vecteur force (caractéristiques, notations, expression des composantes...etc)

- l'expression du vecteur "POIDS"

- le théorème de la résultante

- le théorème d'un système en équilibre sous l'action de 2 forces (2 "glisseurs")

- le Principe des Actions Mutuelles

- l'isolement d'un système

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Programme de mécanique

Si on manque de recul, le programme de mécanique peut sembler vaste et complexe. Cependant, avec un peu de méthode et d'entraînement, on se rend compte qu'il n'est pas si ambitieux.

Principaux chapitres :

• Modélisation
• Statique
• Cinématique
• Résistance des Matériaux ("RDM")
• Dynamique
• Énergétique

La modélisation est le premier chapitre incontournable. Il doit permettre de donner une représentation simplifiée de la réalité d'un mécanisme en prenant en compte un certain nombre d'hypothèses sur l'indéformabilité des pièces, les jeux et frottements, la symétrie du système...etc. On réalise alors le schéma cinématique du mécanisme. Pour cela, il faut apprendre les notions de groupe cinématique (ou classe d'équivalence cinématique), de degré de liberté (ddl) et connaître les symboles des liaisons avec les ddl qu'elles autorisent. La bonne maîtrise de la modélisation est indispensable pour aborder avec sérénité la statique ou la cinématique.

Connaître les symboles des liaisons constitue la partie du "cours à apprendre". Oui, de temps en temps il faut apprendre son cours ! Il s'agit de mémoriser des mots et des symboles. L'idéal est d'apprendre intelligemment. Comprendre qu'une liaison pivot est une liaison qui permet un pivotement, c'est à dire une rotation, et que son symbole est donc celui d'un cylindre avec deux "barres" qui indiquent que toute translation axiale est impossible (arrêts axiaux).

Une fois que tous ces symboles et leur signification sont mémorisés, une grande partie de la difficulté consiste à identifier (reconnaître) une liaison dans un mécanisme. Or, dans un contexte scolaire, le mécanisme n'est pas palpable. Il n'est en général présent qu'au travers d'un document papier, un plan, un croquis, un dessin ou une photo....parfois aucune image si on suppose que le mécanisme est connu de tous !

C'est pourquoi la mécanique (et la modélisation en particulier) sont indissociables de la représentation du mécanisme. Les règles du dessin technique deviennent donc vite nécessaires pour déchiffrer l'information. On le voit, le cours de mécanique est souvent celui qui "donne le code"...

Exemple :

Si vous observez ce dessin, vous devez comprendre que la pièce de 2 est une poulie (sans doute destinée à être entraînée par une courroie trapézoïdale) et que la pièce 1 est un axe cylindrique. La poulie est représentée en coupe. La petite pièce à droite, qui n'est pas repérée et qui ressemble à une petite rondelle, est un anneau élastique (ou circlip). Cet anneau est engagé dans une gorge usinée sur l'axe 1. La cote de diamètre 15 H7 / f7 indique que l'alésage de la poulie est 15 H7 et que l'arbre a un diamètre 15 f7. Il s'agit d'un ajustement avec jeu. La poulie peut donc tourner autour de l'axe. Elle est arrêtée axialement à gauche par un épaulement et à droite par l'anneau élastique. Il y a bien sûr un léger jeu axial pour que le mouvement soit possible mais ce jeu est un déplacement faible qui ne doit donc pas être comptabilisé comme un degré de liberté de translation. Au final, le seul mouvement possible entre le groupe cinématique 1 (axe et anneau élastique) et le groupe cinématique 2 (poulie) est une rotation d'axe x. La liaison entre ces deux groupes est une liaison pivot d'axe x dont voici le symbole :

Ouverture de "Prépa BAC"

Samedi 18 avril 2009. C'est le début des vacances de printemps dans l'Académie d'Orléans-Tours, la période idéale pour les révisions du Baccalauréat !

Ce blog se destine particulièrement aux élèves des filières STI Génie Mécanique (anciennement "F1") que je connais depuis une vingtaine d'années. Mais les conseils, les cours et exercices que je publierai seront susceptibles d'intéresser tous les futurs bacheliers.

Si vous êtes comme les élèves à qui j'enseigne la Construction Mécanique en Terminale aujourd'hui, vous devez être assez loin de ce qu'on appelle dans notre jargon de prof "les compétences attendues". Mais il n'est peut être pas trop tard si vous voulez y mettre du vôtre. En effet, quelque soit votre feeling avec vos enseignants, leur part dans votre obtention du diplôme est somme toute minime (qu'ils me pardonnent !). Vous êtes responsables à un très fort pourcentage de votre réussite ou de votre échec.

Je suis donc prêt à vous aider au travers des articles de ce blog et en fonction des commentaires que vous m'adresserez. Comme j'enseigne la construction mécanique, vous trouverez des informations sur le dessin industriel (manuel ou assisté par ordinateur), la technologie, la mécanique (modélisation, statique, cinématique, résistance des matériaux, dynamique...).

Titulaire d'un diplôme d'ingénieur (INSA de Toulouse, en mécanique, option énergétique) et de l'Agrégation de mécanique, je serai aussi en mesure de vous aider dans d'autres disciplines comme la productique, l'automatisme, les mathématiques, la physique ou l'anglais. Si vos questions sortent de mon domaine de compétence je m'efforcerai de vous orienter vers les sites appropriés.


Mercredi 23 novembre 2016
Beaucoup de choses ont changé (pas forcément en bien à mon goût) dans l'enseignement scientifique pré-bac. Les STI (GM,GE ou GET...etc) sont devenues STI2D. On a fermé les ateliers et on doit se contenter de survoler la technologie en évitant tout aspect professionnel. C'est ainsi.
Il reste cependant toujours des incontournables et des difficultés à surmonter.
Les articles un peu anciens de ce blog ne sont plus en phase avec le programme mais demeurent une ressource intéressante.
J'enseigne aujourd'hui en BTS CPI. Mes élèves ont déjà le bac. Mais pour certains, les bases de mécanique ne sont pas maitrisées. Des étudiants "post-bac" pourront donc se remettre à niveau grâce à ces cours et exercices libres d'accès.